Un dels actes amb més presència dins les festes van ser durant molt temps les corregudes al cós o carreres de cavalleries, que era l’acte cívic més seguit de totes les festes menorquines, fins al punt d’alçar una autèntica expectació en algunes corregudes entre cavalls competitius.
Les corregudes o carreres d’animals es feien al cós, un lloc adient i recte per on poden córrer els cavalls amb els genets. L’únic cós que actualment es conserva a l’illa de Menorca és el d’Alaior, que és protegit per la Llei de patrimoni com a bé catalogat d’interès etnològic. A més, al poble de Sant Climent, a la sortida cap a les platges del sud, també se conserva part de l’antic cós, tot i que avui dia no s’usa. A més de les corregudes en les festes d’Alaior, al llarg de la darrera dècada s’han recuperat les corregudes en les festes des Mercadal, es Castell, Ferreries i Maó.
Al cós, hi corrien cavalls, poltres, mules, ases, homes i al·lots. Els premis consistien en culleres de plata, llevat de les curses d’homes i al·lots, on els premis eren en metàl·lic. Les corregudes van ser un dels actes cívics més atractius de les festes menorquines fins a començament del segle XX, i solien ser amenitzades per una banda de música que, mentre corrien els cavalls, interpretava diferents peces musicals. A Alaior, a més, el 12 d’agost de 2002 es van recuperar les corregudes a peu, que antigament eren d’homes i al·lots.